У світі цікавої математики

Дітям подобається змагатися, досягати успіху, переборювати труднощі. Ці риси дитячого характеру й використовують учителі, пропонуючи їм стати учасниками різних конкурсів та турнірів.

Щоб показати  привабливі сторони математики, учитель повинен час від часу проводити уроки цікавої математики, даючи всім дітям можливість відчути задоволення від  цієї науки.

Мета: популяризувати математичні знання;

формувати уявлення про багатоманітний світ математики;

розвивати уяву, фантазію, логічне мислення, творчі здібності учнів;

виховувати вміння працювати в колективі, уважність.

Обладнання: картки для написання відповідей на завдання (з урахуванням кількості команд та кількості запитань; у конкурсі капітанів на кожне запитання надається дві картки – для капітанів і для команди).

ХІД УРОКУ:

І. Організаційний момент.

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на навчальну діяльність. Об’єднує учнів у команди по 4 чоловіки, учитель призначає капітанів команд. На дошці записуються назви команд, проти яких під час уроку будуть проставлятися бали.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Розминка. На запитання учителя команди відповідають за чергою, якщо команда не може відповісти, то відповідає наступна команда. Порядок відповідей визначає вчитель. За правильну відповідь команда отримує один бал. На роздуми відводиться не більше 5 секунд.

1. Скільки місяців у році мають 28 днів?

Відповідь: Всі місяці.

2. Що буде з козою, як їй сім літ мине?

Відповідь: Піде восьмий.

3. Біля будинку ростуть дві липи, дві яблуні, дві вишні. Скільки фруктових дерев росте біля будинку?

Відповідь: 2 дерева.

4. У квартирі було 3 кімнати. З однієї зробили 2. Скільки кімнат стало?

Відповідь: Чотири.

5. Якою цифрою закінчується добуток всіх натуральних чисел від 1 до 13?

Відповідь: Цифрою «0».

6. Серед горба осел; з одного боку горба вогонь горить, з другого ліс густий, з третього глибоке озеро. Лісом піти – осел роги поламає, вогнем - згорить, через озеро – не вміє плавати, утопиться. Куди ослові пройти?

Відповідь: Лісом, бо в нього ріг немає.

7. Жило триста котів і один чоловік. Скільки було там ніг?

Відповідь: Дві (у котів – лапи).

8. 10 колод розпиляли кожну на дві плахи. Скільки стало колод?

Відповідь: Колод не стало.

9. Скільки буде, якщо від тринадцяти відняти середину?

Відповідь: Тридцять (три-на-дцять).

10. Возом їхали два батька і два сини. Скільки їх було?

Відповідь: Троє (дід, батько, син).

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку.

З давнини до нашого часу залишаються популярними задачі-головоломки, вони вчать уважно ставитися до кожного слова їх умови,  при потребі відійти від конкретного змісту, щоб зрозуміти запитання, на яке необхідно знайти відповідь.

Можливо, серед запропонованих задач не всі напряму пов’язані із математикою, але всі вони розвивають таку якість, як кмітливість, без чого досягти успіхів у цій науці дуже проблематично.

ІV. Виконання вправ.

1-й етап. Конкурс капітанів.

Даний етап проводимо за таким правилом: капітани команд розв’язують запропоновані завдання самостійно, тобто окремо від своїх команд, а команди теж розв’язують ці задачі; якщо завдання правильно розв’язав тільки капітан (або тільки команда), то отримують один бал, якщо ж капітан і  команда успішно впорались із задачею, то отримують два бали.

На розв’язання надається 30 секунд.

1. Сидять три коти, проти кожного кота сидять два коти. Скільки всього котів?

Відповідь: 3 коти.

2. За книгу заплатили 60 гривень і ще 1/3 її вартості. Скільки коштує ця книга?

Відповідь: 90 гривень.

3. Коли дільник і частка рівні між собою?

Відповідь: Коли ділене, дільник і частка дорівнюють 1.

4. Назвіть найбільше трицифрове число, яке складається з різних цифр.

Відповідь: 987.

5. На дереві сиділо вісімнадцять горобців, стрілець вистрілив, один упав. Скільки залишилося горобців?

Відповідь: Один – той, що впав.

6. У кошику лежать 5 яблук. Як можна поділити їх порівну між 5 товаришами так, щоб одно яблуко залишилося в кошику?

Відповідь: Одному з товаришів дають яблуко з кошиком?

2-й етап. Конкурс для команд.

Учні колективно відповідають на питання учителя, записуючи відповіді на картках. На розв’язання кожного запитання надається одна хвилина, по закінченні якої картки капітанами команд передаються вчителю.

1. Летів гурт голубів, і стояли дуби; як сядуть по два – один дуб гуляє, як сядуть по одному – то дуба не вистачає. Скільки було голубів і дубів?

Відповідь: Чотири голуби і три дуби.

2. Летіли гуси, а назустріч один: «Добридень, сто гусей!» - каже. «Нас не сто, а щоб було сто, треба ще стільки, та півстільки, та чверть стільки і ще й ти, то аж тоді буде сто». Скільки було гусей?

Відповідь: 36.

3. За який час можна найшвидше підсмажити 3 скибочки хліба на сковорідці, яка вміщує лише дві скибочки, якщо на підсмажування однієї скибочки з одного боку потрібно 1 хв.?

Відповідь: За 3 хвилини.

4. У хлопчика стільки ж сестер, скільки й братів. А в його сестри сестер вдвоє менше, ніж братів. Скільки в сім’ї сестер і скільки братів?

Відповідь: 3 сестри і 4 брати.

5. Брат і сестра отримали у спадок 90 тисяч гривень. Якщо сестра віддасть брату із своєї частки 10 тисяч, то брат буде вдвічі багатшим за неї. Скільки грошей отримав у спадок брат і скільки отримала сестра?

Відповідь: Брат отримав 50 тисяч гривень, а сестра – 40 тисяч гривень.

6. Торговка, сидячи на ринку, міркувала: «Якщо б до моїх яблук додати половину їх та ще десяток, то у мене була б ціла сотня!» Скільки яблук у неї було?

Відповідь: 60 яблук (задачу необхідно розв’язувати з кінця).

7. У класі 36 учнів. Хлопців серед них на 3 чоловіки більше, ніж дівчат. Скільки у класі хлопців і скільки дівчат?

Відповідь: Задача не має розв’язку.

8. Я задумав число, додав до нього 1, помножив суму на 2, добуток поділив на 3 і від результату відняв 4. Отримав 6. Яке число я задумав?

Відповідь: 14 (Задачу необхідно було розв’язувати з кінця: (6+4)х3:2-1=14).

9. Із 100 колекціонерів 70 збирають старовинні монети, 75 - значки, 80 – етикетки із сірникових коробків і 85 – марки. Скільки з них захоплюються всіма чотирма видами колекціонування одночасно?

Відповідь: 10 колекціонерів збирають і монети, і значки, і етикетки, і марки (із 100 колекціонерів 30 не збирають монети, 25 не цікавляться значками, 20 байдужі до етикеток і 15 без ентузіазму ставляться до філателії, тобто 30+25+20+15=90 людей не займаються хоча б одним з чотирьох видів колекціонування).

10. За допомогою будь-яких математичних дій складіть число 100 з п’яти одиниць.

Відповідь: 111 – 11 = 100.

11. У квадратній залі для танців треба поставити 10 крісел так, щоб біля кожної стіни їх було порівну.

Відповідь: По одному у протилежних кутах по діагоналі і біля них з обох боків вздовж стін по два крісла.

12. У ХХ столітті був такий рік, що якщо його записати цифрами, а папірець повернути верхнім краєм униз, то число, яке утвориться після перевертання аркуша, буде визначати той самий рік. Що це за рік?

Відповідь: 1961.

13. О третій годині стінний годинник відбиває 3 удари за 6 секунд. За скільки секунд цей годинник відіб’є 6 ударів о шостій годині?

Відповідь: За 15 секунд (між трьома ударами 2 проміжки, отже, один проміжок триває 3 секунди; між шістьма ударами – 5 проміжків).

14. Старовинна задача. На подвір’ї ходили кролі і фазани, всього 10 голів, а ніг – 32. Скільки було фазанів і скільки кролів?

Відповідь: 6 кролів і 4 фазани.

Резервні завдання для командної гри, на випадок, коли неможливо буде визначити переможців  через рівну кількість балів у команд.

1. Летіла група качок. Одна попереду, дві позаду; одна позаду і дві попереду; одна між двома і три в ряд. Скільки летіло качок?

Відповідь: Летіли одна за одною три качки.

2. Як написати нуль трьома п’ятірками?

Відповідь: (5-5):5=0.

VІ. Підсумки уроку.

Учитель підраховує кількість балів, отриманих кожною командою за урок. Таким чином визначається краща команда класу.

VІІ. Домашнє завдання.

Розв’язати задачі (з підручника: Бевз Г.П., Бевз В.Г. Математика: Підручник для 5 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак-ЕКО, 2005. – 352 с.: іл.):

№ 1838. Батькові 43 роки, дочці – 12, а сину 18 років. Через скільки років вік батька дорівнюватиме сумі років дочки і сина?

№ 1839. Марійка купила на 8 зошитів менше, ніж Оля і Павлик разом, а Павлик – на 12 зошитів менше, ніж Марійка і Оля разом. Скільки зошитів купила Оля?